Арка известного моста Ворота на Запад имеет форму параболы. уравнение параболы

Объяснение:

из всех правил сдвига графика функций, я выберу те, которые касаются нашей функции

1. если ФУНКЦИЯ умножается на число 0<m<1 , то происходит сжатие её графика вдоль оси oy в 1/m раз

2. если АРГУМЕНТ функции умножается на 0<k<1, то график функции растягивается от оси оу в 1/k раз

3. если к АРГУМЕНТУ функции  добавляется константа b  y(x+b), то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси оx на b единиц влево .

теперь проделаем все это с нашей функцией

начнем с простого

1. у нас ФУНКЦИЯ умножается на число 0< 1/4 <1, значит мы будем сжимать функцию y = cos(x) в 4 раза вдоль оси оу

2. у нас АРГУМЕНТ функции умножается на 0< 1/2 <1, значит мы будем  растягивать график у = cos(x) от оси оу в 2 раза

3. а вот теперь тут будет не так просто. поскольку  правило 3 справедливо для графика функции y(x+b), нам надо привести свою заданную функцию к такому виду

таким образом у нас будет  сдвиг (параллельный перенос) графика

у = cos(x) вдоль оси оx на     единиц влево

ну и вот что должно получиться.

  найдем точки пересечения

x^2 - 4x + 3 = 8

x^2 - 4x -5=0

х= -1      х = 5

x^2 - 12x + 35 = 8

x^2 - 12x + 27=0

х = 3      х= 9

x^2 - 4x + 3 =x^2 - 12x + 35

8х = 32

х = 4

1) интеграл от 4 до 5  (8-(x^2 - 4x + 3 ))= 8х -x^3    /3 +2x^2 -3x = 25 -125/3 +50 - 32 +64/3 -32 =11    61/3 = 31  1/3

2) интеграл от3 до 4     (8-(x^2 - 12x + 35))  = 8х - x ^3    /3 +6x^2 -35x = -27*4 -64/3 +96 +27*3 +9 -54 = 24 -21    1/3 =2    2/3

31 1/3  +3    2/3  = 35