1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
a = 0 нам так же не подходит, ибо данное уравнение становится линейным.
Таким образом: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞)
По условию ясно, что число 2 лежит между корнями параболы.
Из графических представлений ясно, что при a>0 между корнями лежит отрицательная часть параболы f(x) = ax^2+x-3, а при a<0 между корнями лежит положительная часть параболы. Данное условие эквивалентно следующему неравенству:
a*f(2)< 0
a(4a-1) < 0
a∈(0; 1/4)
Пересекая с условием: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞), получаем ответ:
ответ: a∈( 0; 1/4)
Объяснение:
ax^2+x-3 = 0
Обязательное условие: уравнение имеет 2 корня
D=1+12a>0 → a > -1/12
a = 0 нам так же не подходит, ибо данное уравнение становится линейным.
Таким образом: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞)
По условию ясно, что число 2 лежит между корнями параболы.
Из графических представлений ясно, что при a>0 между корнями лежит отрицательная часть параболы f(x) = ax^2+x-3, а при a<0 между корнями лежит положительная часть параболы. Данное условие эквивалентно следующему неравенству:
a*f(2)< 0
a(4a-1) < 0
a∈(0; 1/4)
Пересекая с условием: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞), получаем ответ:
a∈(0; 1/4)