99 ! по кругу расставлена 101 точка в одной ищ которых находится фишка. за первый ход фишку можно поставить в соседнюю против часовой стрелки точку. следующим ходом фишка в том же направлении перемещается через одну точку и т.д. найдётся ли какая то точка на окружности, в которую фишка никогда не попадёт
S = 96 см²
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
ΔAND ~ ΔMNB по двум углам (∠BNM = ∠ DNA как вертикальные; ∠MBN = ∠ADN - накрест лежащие при BM ║ AD и секущей BD).
Тогда BN : ND = BM : AD = 8 : 16 = 1 : 2
ΔBNP ~ ΔDNC по двум углам (∠CND = ∠ BNP как вертикальные; ∠PBN = ∠ CDN - накрест лежащие при ВР ║CD и секущей BD)
Тогда BP : CD = BN : ND = 1 : 2 ⇒ BP = 0.5CD, а поскольку AB = CD как противоположные стороны параллелограмма, то BP = 0.5АВ = АР = 6 см.
Следовательно, АВ = 12 см.
Площадь параллелограмма
S = AB · AD · sin A = 12 · 16 · sin 30° = 12 · 16 · 0.5 = 96 (см²)