50 !
исследуй функцию y=27x−x3.
ответь на вопросы:
1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как б с соответствующим знаком):
d(f)= (; ).
2. заданная функция является (выбери один вариант):
чётной
ни чётной, ни нечётной
нечётной
3. запиши первую производную заданной функции:
y′=−x.
4. определи стационарные точки:
x1,2=±.
5. определи точки экстремума:
xmin=; ymin=; xmax=; ymax=.
6. укажи промежутки монотонности функции:
функция возрастает, если x∈[; ].
функция убывает, если x∈(; ]∪[; ) .
7. найди точки пересечения графика с осями координат (при необходимости округли с точностью до сотых):
x1=; x2,3=±.
8. запиши вторую производную заданной функции:
y″=x.
9. (для профильного курса.) определи координаты точки перегиба графика функции: (; ).
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
1. 1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)
CВ=ВD ,∠CDA=∠DBA ,AB- общая сторона
ΔАСВ=АDB.
2.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)
МК- общая сторона, MN=PK, ∠MNK=∠MKP
ΔMNK=ΔPKM
3.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)
RO=OT,SO=PO, ∠ROS=∠TOP, как вертикальные углы
ΔROS=ΔTOP
4.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)
5.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)
6.3-й признак( по трём сторонам)
7.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)
8.3-й признак( по трём сторонам)