4. Найдите медиану выборки: 31; 34; 29; 27; 21; 23
ответ:

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).

2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).

3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].

Ах²+4х-2 = 0
D/4 = 4 +2a
уравнение имеет корни, если D/4≥0 ⇒
4+2a≥0;  2a≥-4;  a≥ -2
значит, при а>-2
x₁ = (-2+√4+2a)/a
x₂ = (-2- √4+2a)/a
при а= -2   √4+2a = 0 , ⇒ х=1
при а< - 2  корней нет

2) х²-8х = с² -8с
х² - 8х -(с²-8с) = 0
D/4 = 16+(c²-8c)
c²-8c+16 ≤ 0
c²-8c+16 = 0
D/4 = 16 -16 = 0
с≤4
 
при с = 4  уравнение имеет один корень х= 4
при с < 4 уравнение имеет корни 
х₁ = 4-√16+(c²-8c)   и х₂ = 4+√16+(c²-8c) 
при с> 4 уравнение не имеет корней

3) х² -6а = а²+6х
х²-6х-(а²+6а) = 0
D/4 = 9+(а²+6а)
9+(а²+6а)≥0
a²+6a+9 ≥0
D/4 =9-9=0
a= -3
значит уравнение имеет единственный корень
при а = -3
х =3