Войти Регистрация Спроси ai-bota

38 б. ! спростіти вираз: 1)cos2+sin² 2) 3) 4)1-2sin² 5) 6) 7)cos⁴⁴() 8)

Показать ответ

Ответ:

ga77

09.10.2020 18:46

$1)\; \; cos2a+sin^2a=(\underbrace {cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+sin^2a=cos^2a\\\\3)\; \; \frac{cos2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa-sina}=cosa+sina\\\\4)\; \; 1-2sin^2\frac{a}{4}=(sin^2\frac{a}{4}+cos^2\frac{a}{4})-2sin^2\frac{a}{4}=cos^2\frac{a}{4}-sin^2\frac{a}{4}=cos\frac{a}{2} \\\\5)\; \; \frac{sin^2a\cdot ctga}{sin2a}=\frac{sin^2a\cdot \frac{cosa}{sina}}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{sina\cdot cosa}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{1}{2}$

$2)\; \; \frac{sin50}{2\. cos25}=\frac{2\cdot sin25\cdot cos25}{2\, cos25}=sin25\\\\6)\; \; \frac{sina\cdot cosa}{1-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{(sin^2a+cos^2a)-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{\frac{1}{2}sin2a}{cos2a}=\frac{1}{2}\cdot tg2a\\\\7)\; \; cos^4(\frac{\pi}{4}-a)-sin^4(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)-sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )\cdot \Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)+sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )=\\\\=cos(\frac{\pi}{2}-2a)\cdot 1=sin2a$

$8)\; \; \frac{tg(45+a)}{1-tg^2(45+a)}=\Big [\, tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\, \Big ]=\frac{1}{2}\cdot tg(90+2a)=-\frac{1}{2}\cdot ctg2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dshaa14

12.01.2023 13:27

40 второй член арифметической прогрессии в 3 раза больше, чем первый. определите, во сколько раз пятый член этой же прогрессии больше, чем второй....

1AnGor1

23.01.2022 03:33

Развяжите систему уравнений...

Миша112236677777777

10.11.2022 08:17

Сократите дробь 1240/1, 660/616, 450/540...

dankorolckov20

18.05.2022 02:31

Выручите 1)докажите равенство 1-2sin^2 (а)/1+sin (2a)=1-tg (a)/1+tg (a) 2решите дифференциальное уравнение y -10y +25y=0.начальные условия: y (0)=0,y (0)=1...

Linazhurenkova

03.03.2022 14:49

Найти первообразную функции 2/1+х^2...

закро

17.03.2023 10:50

Найдите область значений функции y=3−4arctg4x в ответ запишите сумму всех целых значений функции....

anaraermus

09.07.2021 02:35

Уанечки есть 1000 одинаковых белых кубиков (у которых в сумме 6000 граней), а у хулигана вовочки есть черная краска. может ли вовочка так покрасить ровно 2020 из 6000 граней...

sqerrr

03.04.2020 05:25

Дети в классе угощали друг друга конфетами. каждый мальчик дал по конфете всем, кто выше его, а каждая девочка - всем, кто ниже её (все дети разного возраста). оказалось,...

bbezza66

17.05.2023 14:44

1) a)cos2x+3sin(x-3п/2)+2=0б)[-п/2; п]2) a)1/sin(в квадрате)x -3/sinx+2=0б)[-3п/2; -п]3)tg п(x-1)/6=1...

DEGoP

30.07.2021 15:25

Визначте, при яких натуральних значеннях n вираз набуває цілих значень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку