3.4. около квадрата abcd со стороной 8 см описана окружность с цен-тром 0. 1) найдите площадь сектора, содержащего дугу вс. 2) какойотрезок является образом стороны ad при повороте вокруг центра0 по часовой стрелке на угол 90°? докажите, что четырёхугольник abcd с вершинами в точкахa (-3; 3), в (2; 4), c(1; -1) и d(-4; -2) является ромбом.найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности(х – 3) + (у + 2) = 64 при параллельном переносе на вектор ä(-1; 7).найдите косинус угла между векторами т и п, если векторыa = 2т – й и b = й + 4ї перпендикулярны, [m] = 3, \n\ = 1.5.6.
1) точки пересечения
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Объяснение:
3) 20°
Объяснение:
Подсказка
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и MN || CK, то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а так как N – середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK – равнобедренный.
BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.