Пусть s (км) - расстояние от поселка до станции. Скорость велосипедиста из поселка до станции - 16 км/ч, а обратно - 16+2=18 км/ч. Тогда велосипедист затратил время t₁ = s/16 (ч) на дорогу из поселка до станции, и t₂ = s/18 (ч) на обратную дорогу. Значит, сумма времен составляет 5 ч 40 мин, то есть 5²/₃ ч. Имеем уравнение: s/16+s/18 = 5²/₃ s((9+8)/144) = 17/3 s = 17/3 : 17/144 = 144/3 = 48 (км).
Проверка: на дорогу до станции велосипедист затратил 48/16 = 3 ч; обратно - 48/18 = 8/3 = 2 ч 40 мин всего - 3 ч + 2 ч 40 мин = 5 ч 40 мин
ответ: расстояние от поселка до станции составляет 48 км.
Скорость велосипедиста из поселка до станции - 16 км/ч, а обратно - 16+2=18 км/ч.
Тогда велосипедист затратил время t₁ = s/16 (ч) на дорогу из поселка до станции, и t₂ = s/18 (ч) на обратную дорогу.
Значит, сумма времен составляет 5 ч 40 мин, то есть 5²/₃ ч.
Имеем уравнение:
s/16+s/18 = 5²/₃
s((9+8)/144) = 17/3
s = 17/3 : 17/144 = 144/3 = 48 (км).
Проверка:
на дорогу до станции велосипедист затратил 48/16 = 3 ч;
обратно - 48/18 = 8/3 = 2 ч 40 мин
всего - 3 ч + 2 ч 40 мин = 5 ч 40 мин
ответ: расстояние от поселка до станции составляет 48 км.
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7