20.1. Решите системы неравенств (20.1-20.5) 1)
х²-4 ≤0.
{
3x-2 < 0;

2)
х²-9≤0.
{
2x-5 < 0:
3)
х²-9>0,
{
3х-2≥0
4)
х²-1>0
{
2х-7≤0;
5)
х²- 2x c 0.
{
12x-5 < 0;
6)
2х-9≤0
{
2х²-5х<0
​

Только при значении а = 1 функция x^2+3*x+0.01 имеет минимум -2,24.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+3*x+0.01.
Результат: y=0.01. Точка: (0, 0.01)
Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение: x^2+3*x+0.01 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-2.99666295470958. Точка: (-2.99666295470958, 0)x=-0.00333704529042345. Точка: (-0.00333704529042345, 0) Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=2*x + 3=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=-3/2. Точка: (-3/2, -2.24)

Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:


Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:


График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .


Найдем корни квадратного уравнения:



Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]