В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
22a03a1989
22a03a1989
27.01.2021 06:08 •  Алгебра

2^x+1+3×2^x-1-5×3^x+6=0

Решите уравнение ​

Показать ответ
Ответ:
Vadya91102
Vadya91102
23.07.2021 14:38

Учитывая неоднозначность условия ответ не факт, что правильный.

Но ход решения должен быть такой.

Объяснение:

2^{x+1} +3*2^{x-1} -5*3^{x+6} =0\\2*2^{x} +\frac{3*2^{x}}{2} -5*3^{6}*3^{x} =0\\

Делим всё выражение на 3 в степени x. Выражение не нулевое в любом случае, поэтому можно. Получается

2*\frac{2^{x}}{3^{x}} +\frac{3}{2}*\frac{2^{x}}{3^{x}} -5*729 =0\\\\\frac{2^{x}}{3^{x}}*(2+\frac{3}{2} )= 3645\\\frac{2^{x}}{3^{x}}*\frac{7}{2} = 3645\\(\frac{2}{3})^{x}= 3645*\frac{2}{7}\\(\frac{2}{3})^{x}= \frac{7290}{7}\\x*\ln(\frac{2}{3} ) = \ln(\frac{7290}{7})\\x (\ln(2)-\ln(3)) = \ln(7290) - \ln(7)\\\\x = \frac{\ln(7290) - \ln(7)}{\ln(2)-\ln(3) }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота