Sin3 x*cos x+cos3 x*sin x=1/2(одна вторая). решите - вопрос №33124647987 от glebshestopal 02.09.2020 08:50

Question

Алгебра: Sin3 x*cos x+cos3 x*sin x=1/2(одна вторая). решите простейшее тригонометрическое уравнение. с какими то там арксинусами, арккосинусами или что то 30

glebshestopal · Answer

Знаем формулу: SinαCosβ + CosαSinβ = Sin(α+β)
Наше уравнение:
Sin(3x +x) =1/2
Sin4x = 1/2
4x = (-1)^n arcSin1/2 + nπ , n∈Z
4x = (-1)^n ·π/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n ·π/24 + nπ/4 , n ∈Z