2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (1;3;-2), M (-2;4;5). а) B (-5;5;12); в) B (-1;5;7); б) B (3;5;8); г) другой ответ.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 6 см . Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 600. а) 7,5 см2; в) 30 см2; б) 15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 4, проведены две наклонные к плоскости под углом 450. Найдите длины наклонных. а) 4 и 4; в) 3 и 3; б) 2 и 2; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора +. а) 1; в) б) г) другой ответ.
6. Найдите длину AM – медианы треугольника ABC, если A (1;2;3), B (6;3;6), C (-2;5;2). а) в) 3; б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если A (1;1;1), B (4;2;2), C (3;0;1), D (3;-1;2). а) АBС в) DCA б) BCD г) DAB
Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.