Решение: Обозначим за х-количество изюма; за у- количество груш; за z- количество чернослива Тогда согласно условию задачи: Составим уравнения: у=х+100 z/3=у х+у+z=1000 Решим данную систему уравнений: приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная: х-известна; у=х+100 z=3у подтавим в третье уравнение, получим; х+х+100+3у=1000 Подставим вместо у, известное нам: у=х+100 Тогда: х+х+100+3*(х+100)=1000 х+х+100+3х+300=1000 5х=600 х=120г (количество изюма) у=120+100=220г (количество груш) z=3*220=660г (количество чернослива)
Пусть 1р может выполнить всю работу за х дней, а 2р - за у дней, тогда производительность 1р - 1/х, 2р - 1/у (принемаем всю работу за "1"). Т.к. вместе они выполнили всю работу за 5 дней, то можно составить первое уравнение: 5/х+5/у=1 Если 1р будет работать вдвое медленнее, то его производительность будет равна 1/2х, а всю работу два раб. выполнят за 6 дней, составляем второе уравнение: 6/2х+6/у=1
Теперь решаем систему, по условию надо найти только х, поэтому из первого уравнения выразим у: у=5х/(х-5) и подставим во второе: 3/х+6(x-5)/5х-1=0, 15+6(x-5)-5х=0, х=15
Обозначим за х-количество изюма;
за у- количество груш;
за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)
Проверка: 120+220+660=1000(г)
Т.к. вместе они выполнили всю работу за 5 дней, то можно составить первое уравнение:
5/х+5/у=1
Если 1р будет работать вдвое медленнее, то его производительность будет равна 1/2х, а всю работу два раб. выполнят за 6 дней, составляем второе уравнение:
6/2х+6/у=1
Теперь решаем систему, по условию надо найти только х, поэтому из первого уравнения выразим у:
у=5х/(х-5)
и подставим во второе:
3/х+6(x-5)/5х-1=0,
15+6(x-5)-5х=0,
х=15
ответ: 15 дней