Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sin(α)+5cos(α)
Найдите наибольшее значение выражения

Показать ответ

Ответ:

Германкорпорация

13.10.2020 21:14

$y=4sina+5cosa=\sqrt{41}\cdot \Big(\dfrac{4}{\sqrt{41}}\cdot sina+\dfrac{5}{\sqrt{41}}\cdot cosa\Big)=\\\\\\=\sqrt{41}\cdot (cos\beta \cdot sina+sin\beta \cdot cosa)=\sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\; ,\\\\-1\leq sin(a+\beta )\leq 1\;\; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {-\sqrt{41}\leq \sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\leq \sqrt{41}\; }\\\\ \sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\in [-\sqrt{41}\, ;\, \sqrt{41}\; ]\\\\\underline {y(naibol.)=\sqrt{41}}$

$\star \; \; \Big(\dfrac{4}{\sqrt{41}}\Big)^2 +\Big(\dfrac{5}{\sqrt{41}}\Big)^2=\dfrac{16+25}{41}=1\; \; \Rightarrow \; \; \dfrac{4}{\sqrt{41}}=cos\beta \; \; ,\; \; \dfrac{5}{\sqrt{41}}=sin\beta ,\\\\\\sin^2\beta +cos^2\beta =1\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Ответ:

katyaarxipova

13.10.2020 21:14

Объяснение:*******************

4sin(α)+5cos(α) Найдите наибольшее значение выражения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

боб68

05.06.2023 19:17

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 160 метров, второй — длиной 140 метров. сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый...

Марося

18.07.2022 19:49

X+y=3xy x-y=2xy решите системы уравнений ! x^2=2x+3y y^2=2y+3x...

ivanmoskvin177

18.01.2022 20:10

Кто знает алгебру все даю ...

natakonstantin

18.01.2022 20:10

В двух мешках всего 90 кг сахара. 20% массы сахара составляют 25% массы сахара во втором мешке . Сколько кг сахара было в каждом мешке...

ktjy123

05.06.2023 04:11

В двух мешках всего 90 кг сахара.25% массы сахара во втором мешке . Сколько кг сахара было в каждом мешке?...

castlecrashers

13.05.2023 14:23

Решите дробные неравенства...

Школьниқ

21.10.2020 15:55

ах(-1)*а(-3)х(4) ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ : 2Х(3) ― ― ― ― а(2)...

Лёлик8881

30.10.2020 06:12

Тез керек алгебра 8 класс тжб ...

domofon98

30.10.2020 06:12

Сократите дробь. Алгебра 8 класс. ...

6789234158333

21.08.2022 00:34

готовлюсь к контрольной роботе, а примери которые там будут не могу понять... (2/1 ab^2)^2*16a^2*b*-3*(a^2)^2*b^5=a^4*b^5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку