2. Пункт 19
Из вершины О смежных углов AOB и COB проведён луч OD в
полуплоскость, где проходит общая сторона ОВ
углов
(рис. 43). Докажите, что луч OD пересекает либо отрезок AB,либо отрезок BC какой из отрезков пересекает луч OD, если УГОЛ AOD меньше(больше) угла AOB?
​

Пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

Значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

А сумма квадратов равна х² + (х+1)².

Квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или :(2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . Раскроем скобки и решим уравнение:

4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

2х² -2х = 840;

х² - х = 420;

х² - х - 420=0. Квадратное уравнение

D= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

х₁=  =  = 21.

х₂ < 0 , значит посторонний корень.

Тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

ответ: 21 и 22.

Пусть в стаде было x коров, т.к. количество коров в стаде увеличилось на 60, то их стало (х+60) коров

Удой молока с одной коровы был 12,8 л в день, следовательно от х коров в день получали 12,8х л молока

Удой возрос до 15л с коровы, т.о. от (х+60) стали получать 15*(х+60) л молока в день

Т.о. надои в день увеличились на 15(х+60)-12,8х, что по условию задачи равно 1340 л

Получим уравнение

15(х+60)-12,8х=1340

15х+900-12,8х=1340

2,2х=1340-900

2,2х=440

х=440/2,2

х=200

В стаде было 200 коров, следовательно стало 200+60=260 коров

ответ: 260 коров