Примем за 1 объем заполненного бассейна. 1) 1:4=1/4 - производительность 1-го и 2-го насосов, работающих вместе. 2) 1:3=1/3 - производительность 1-го и 3-го насосов, работающих вместе. 3) 1:2=1/2 - производительность 1-го, 2-го и 3-го насосов, работающих вместе. 4) 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 - была бы производительность 2-го, 3-го и двух одинаковых 1-х насосов, если бы можно было бы установить еще один насос, такой же, как 1-й насос. 5) 7/12 - 1/2 = 7/12 - 6/12 = 1/12 - производительность первого насоса. 6) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется, чтобы бассейн заполнил один 1-й насос.
Для этого будем смотреть лишь на последнюю цифру числа 749, а именно на 9-тку. Именно от последней цифры зависит то, какой будет последняя цифра при возведении в степень.
Рассмотрим степени 9-тки
9^0 = 1 (последняя цифра: 1)
9^1 = 9 (последняя цифра: 9)
9^2 = 81 (последняя цифра: 1)
9^3 = 81 * 9 = 729 (последняя цифра: 9) <-- Хотя тут можно было просто взять последнюю цифру от 81, а именно единицу, и умножить ее на 9, получив ту же последнюю цифру, а именно 9-тку.
Как видно, с каждой степенью последняя цифра чередуется между 1 и 9.
Если степень нечетная, то последняя цифра будет 9, а т.к. 49 - число нечетное, то в нашем случае последняя цифра - 9.
1) 1:4=1/4 - производительность 1-го и 2-го насосов, работающих вместе.
2) 1:3=1/3 - производительность 1-го и 3-го насосов, работающих вместе.
3) 1:2=1/2 - производительность 1-го, 2-го и 3-го насосов, работающих вместе.
4) 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 - была бы производительность 2-го, 3-го и двух одинаковых 1-х насосов, если бы можно было бы установить еще один насос, такой же, как 1-й насос.
5) 7/12 - 1/2 = 7/12 - 6/12 = 1/12 - производительность первого насоса.
6) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется, чтобы бассейн заполнил один 1-й насос.
Объяснение:
Для этого будем смотреть лишь на последнюю цифру числа 749, а именно на 9-тку. Именно от последней цифры зависит то, какой будет последняя цифра при возведении в степень.
Рассмотрим степени 9-тки
9^0 = 1 (последняя цифра: 1)
9^1 = 9 (последняя цифра: 9)
9^2 = 81 (последняя цифра: 1)
9^3 = 81 * 9 = 729 (последняя цифра: 9) <-- Хотя тут можно было просто взять последнюю цифру от 81, а именно единицу, и умножить ее на 9, получив ту же последнюю цифру, а именно 9-тку.
Как видно, с каждой степенью последняя цифра чередуется между 1 и 9.
Если степень нечетная, то последняя цифра будет 9, а т.к. 49 - число нечетное, то в нашем случае последняя цифра - 9.
ответ: 9