В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
topwkolnik
topwkolnik
14.07.2022 06:55 •  Алгебра

17.5. Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометри-
ческой прогрессии:
1) 1/2;1/3;…;

Показать ответ
Ответ:
damila3434
damila3434
12.02.2021 21:37

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=\dfrac{b_1}{1-q}

Первый член известен:

b_1=\dfrac{1}{2}

Найдем знаменатель прогрессии:

q=\dfrac{b_2}{b_1} =\dfrac{1}{3}: \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}

Находим сумму:

S=\dfrac{\dfrac{1}{2} }{1-\dfrac{2}{3} }=\dfrac{1}{2} :\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{2} \cdot3=\dfrac{3}{2} =1.5

ответ: 1.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота