Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
(4х-3)(8х+6)=2(4x-3)(4x+3)=2(16x²-9)=32x²-18
(6х+4)(2-3х)=2(3x+2)(2-3x)=2(4-9x²)=8-18x²
2у(у² -1)(2+у)=2y(2y²+y³-2-y)=4y³+2y⁴-4y-2y²=2y⁴+4y³-2y²-4y
х²(х-3)(2+х²)=x²(2x+x³-6-6x²)=2x³+x⁵-6x²-6x⁴=x⁵-6x⁴+2x³-6x²
Разложите на множители:
ах+3ау+5х+15у=a(x+3y)+5(x+3y)=(x+3y)(a+5)
х⁵+2х⁴-х-2=x⁴(x+2)-(x+2)=(x+2)(x⁴-1)=(x+2)(x²+1)(x²-1)=(x+2)(x²+1)(x-1)(x+1)
ab-ас-а²+bc=(ab-a²)+(bc-ac)=a(b-a)+c(b-a)=(b-a)(a+c)
2bс+ас+6b+3a=c(2b+a)+3(2b+a)=(2b+a)(c+3)
х⁴+3x³-Х-3=x³(x+3)-(x+3)=(x+3)(x³-1)=(x+3)(x-1)(x²+x+1)
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.