Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (x^2 - 3x - 1)^2 >= ( x^2 + 7x + 1 )^2
2. { x^2 + 2xy = -1
x - 5y = 6

Показать ответ

Ответ:

bestaminova111

23.08.2020 15:56

#1.

$(x^2 - 3x - 1)^2 \geq (x^2 +7x+1)^2$

$(x^2 - 3x - 1)^2 - (x^2 +7x+1)^2\geq0\\((x^2 - 3x - 1) - (x^2 +7x+1))((x^2 - 3x - 1) + (x^2 +7x+1)) \geq 0\\(x^2 - 3x - 1 -x^2 - 7x - 1)(x^2 - 3x - 1 + x^2 + 7x + 1) \geq 0\\(-10x - 2)(2x^2 +4x)\geq 0\\$

Найдем нули:

$\left[\begin{array}{ccc}-10x - 2=0\\2x^2 +4x = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x =-0,2\\x = 0\\x = -2\end{array}\right$

x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0]

ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0].

#2.

$\left \{ {{x^2 + 2xy=-1} \atop {x-5y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=6 + 5y} \atop {(6+5y)^2 + 2y(6+5y)=-1}} \right.$

$(6+5y)(6+5y + 2y) = -1\\(6+5y)(6+7y) = -1\\36 + 42y + 30y + 35y^2 + 1 = 0\\35y^2 + 72y + 37 = 0 \\35y^2 + 37y + 35y + 37 = 0\\y (35y + 37) + 35y + 37 = 0\\(35y + 37)(y + 1) = 0\\\left \{ {{y_1=-1} \atop {y_2 = \frac{-35}{37} }} \right.$

$\left[\begin{array}{cccc}y_1 = -1\\x_1 = 1\\y_2 = \frac{-37}{35} \\x_2 = \frac{5}{7} \end{array}\right$

ответ: $(x_1;y_1) = (\frac{5}{7} ; -\frac{37}{35} ); (x_2;y_2) = (1; -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

annaeychinas

07.06.2020 16:21

Решить уравнений графическим и 2x-y=5...

13022010

22.01.2022 14:54

Найдите уравнение касательной к графику 1) y=x²-6x+5, x₀ =2 2) y = x₂+8x-9, x₀ = -2 3) y = eˣ, x₀ = 2 4) y = 2ˣ, x₀ =1...

xodo322

01.07.2022 04:19

Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону S(t) = 1/3 t³ - 2t + 1 в момент времени t=3c...

MARRISABEL

30.10.2020 10:57

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Разложение многочленов на множители».I вариант Обязательная часть 1.Разложить на множители многочлен:а) 2ab – 3aс; б) 6 x3 + 8x2; в) 4a2 – 81; г) x2 – 14x...

Englismen

29.04.2022 18:38

Какой схеме соответствует предложение? Укажите виды связи этого предложения.Дом его на Садово где в продолжение многих лет собирались друзья, был продан за долги, и Мамонтов поселился...

влаласт

19.06.2021 20:41

Реши уравнение: 121z+121−z3−z2=0.z1=;z2=;z3=.(Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)...

147387492

02.01.2022 07:50

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 350 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

xxxtentacionxxx1

08.03.2020 22:11

2sin(2x-1)=1тригонометрия...

maruad1

07.05.2023 00:58

С СОЧ! Сколько целых чисел принадлежит интервалу (√(11 ); √(50 )). [1] А) 2; Б) 5 ; В) 1; Г) 3; Д) 4 . 2.а) Вычислите рациональным б) Расположите в порядке убывания: √15, 3√5, 5√3...

Alencka111

07.09.2020 18:30

Не игнорируйте((в столовой есть три вида супа, три вида компота и три вида салата. на обед можно выбрать ровно один вид супа, один вид компота и один вид салата. рустем, саглара и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку