1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 1; 1,5; …
2. Первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность равна 5. Найдите сумму первых двадцати ее членов.
3. В геометрической прогрессии (bn) b1 = 81; q = ⅓. Найдите b6.
4. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии (сn), если с6= 64; q = 2.
5. Является ли число 100 членом арифметической прогрессии (аn), если: а1 = 10 и а2 =14?
6. (сn) – арифметическая прогрессия, найдите с1 , если: с1 + с6 = 26, с2 + с3 = 18.
при х<-1 выражение примет вид
4/( -x-1) - 2 >= - x +1
при -1<х<1 выражение примет вид
4/( x+1) - 2 >= - x +1
при х>=1 выражение примет вид
4/( x+1) - 2 >= x - 1
4/( -x-1) - 2 >= - x +1 <=> 4 - 2(-x-1)>=(-x+1)(-x-1) <=>4+2x+2>=x^2-1 <=> x^2-2x-7<=0
D=8 1-(корень из 8 ) <= x <= 1+(корень из 8) но т.к. x<-1 то 1-(корень из 8 ) <= x < -1
4/( x+1) - 2 >= - x +1 <=>4-2x-2>= - x^2+1 <=>x^2-2x+1>=0 <=> (x-1)^2>=0 при всех х , но мы рассматриваем -1<х<1
4/( x+1) - 2 >= x - 1 <=>4-2х-2>=x^2-1<=>x^2+2x-3<=0
D=4+12=4^2 (-2-4)/2<=x<=(-2+4)/2 -3<=x<=1 но т к мы рассматриваем при х>=1 то х=1
ответ 1-(корень из 8 ) <= x < -1
-1<х<=1
1.2х^2 - 5х+3х^2 + 1-(х – 2).(^это степень)
2х^2 - 5х+3х^2 + 1-х+2=5х^2-6x+3
2.а) -5ху(3х^2 - 0,2у^2 + ху)=-15x^3y+xy^3-5x^2y^2
б)(х – 5)(х + 4)=x^2+4x-5x-20=x^2-x-20
в)(35х^3у - 28х^4) : 7х^3=5y - 4x
3.(р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1=2p+6 -9p^2 - 1=2p-9p^2+5
5.2х^3 – 2(х - 3)(х^2 + 3х + 9)=x^3-(x-3)*(x^2+3x+9)=x^3-x^3-3x^2-9x+3x^2+9x+27=27
Этим мы доказали ,что результат не зависит от переменной
4.Первое число - х
Второе число - х+1
Третье число - х+2
Составляем уравнение:
(x+1)(x+2)-x^2=47
x^2+2x+x+2-x^2=47
3x=45
x=15 - первое число
15+1=16 - второе число
15+2=17 - третье число
Проверка:16*17-15^2=272-225=47