В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Abdurauf2004
Abdurauf2004
02.12.2021 20:03 •  Алгебра

Сколько нечетных делителей имеет число 3570? методом сочетания

Показать ответ
Ответ:
виталий146
виталий146
06.07.2020 19:46
Теорема: Число положительных делителей данного числа a, каноническое разложение которого имеет вид a=p_1^{s_1}\cdot p_2^{s_2}\cdot ...\cdot p_n^{s_n}, равно значению выражения (s_1+1)\cdot(s_2+1)\cdot...\cdot(s_n+1).

В данном случае 3570=3^1\cdot5^1\cdot7^1\cdot17^1\cdot 2^1

Из теоремы всего делителей (1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1)=32 из них есть нечетные делители и четные.

Выберем пару произведений 3^1\cdot5^1\cdot 7^1\cdot 17^1 и воспользуемся опять той же теоремой.

(1+1)^4=16 нечетных делителей, значит четных будет 32-16=16.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота