1 В автохозяйстве имеются две автоцистерны. Вероятность технической исправности этих машин составляет, соответственно, 0,9 и 0,8. Найти вероятность исполнения второй автоцистерной работы заказчику, сделавшему накануне заказ на автоцистерну. 2. Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150 \% от вложенной суммы, Вероятность банкротства каждого из предприятий 0,2. Найти вероятность т ого, что по истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.
3. При проверке изделия на соответствие стандарту вероятность того, что оно пройдет через первого контролера, равна 0,55, а через второго — 0,45. Вероятность признания изделия без брака стандартным у первого контролера равна 0,9, а у второго — 0.98. Контролеры имеют различную квалификацию. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие через второго контролера.
4. Три стрелка выстрелили залпом по цели, и две пули поразили ее. Найти вероятность того, что первый стрелок поразил цель, если вероятность попадання в цель стрелками равны 0.4, 0,3 и 0,5 соответст-Iієн по
5. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет роїию 50 девочек.
6. Вероятность появления события равна 0,7 в каждом из 2100 независимых испытаний. Найти вероятность появления события: а) не менее 1470 раз; б) не менее 1470 и не более 1500 раз; в) не более 1469 раз.
7. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых человек можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.
8 В банке, осуществляющем кредитование населения, 1000 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 500 тыс. лен. ед, при условии возврата 110\% от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов в среднем составляет р = 0,01. Какая прибыль гарантирована банку с вероятностью: а) 0,8; б) 0.995?
Объяснение:
Квадратная таблица
A=(a11a21a12a22)
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z