Y=5-2x2-2x3+x4 знайти критичні точки функції

1) х = 0,25

2) х = -5

3) y= -0.6

4) y = -0.75

Объяснение:

1) x(x-4)=2+(x-1)²;

х*х + х*(-4) = 2 + (х-1)(х+1)

- 4х = 2+ х*х + х*1 - 1*х - 1*1

- 4х = 2 + + х - х - 1

-4х - х + х = 2 - 1

-4х = 1

х = 1/4

х = 0,25

2). (x+2)(x-3)-3=(x+1)²

х*х + х*(-3) + 2*х + 2*(-3) = (х+1)(х-1)

- 3х + 2х - 6 = - х + х - 1

-х = 5 (умножить на -1)

х = -5

3)y(5-y)=1-(y+2)²

5у - = 1 - (y+2)(y-2)

5y - = 1 - - 2y + 2y - 4

5y + 2y -2y = 1-4

5y = -3

y = -3/5

y = -0.6

4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0.​

(y-1)(y+1) - + 7y + y + 7 = 0

+ y - y - 1 - + 7y + y + 7 = 0

8y = -6

y = -6/8

y = -0.75

  1. При p = 0 неравенство теряет главного члена:

px^2 + (2p + 1)x - (2 - p) < 0;

0 * x^2 + (2 * 0 + 1)x - (2 - 0) < 0;

x - 2 < 0;

x < 2;

x ∈ (-∞; 2).

Значение p = 0 не подходит, т. к. не все значения x являются корнями неравенства.

2. При p > 0 ветви параболы направлены вверх, следовательно, не все значения x являются корнями неравенства.

3. При p < 0 неравенство будет верно при всех значениях x, если дискриминант будет отрицательным:

D = b^2 - 4ac;

D = (2p + 1)^2 + 4p(2 - p);

D = 4p^2 + 4p + 4 + 8p - 4p^2;

D = 12p + 4;

D < 0;

12p + 4 < 0;

12p < -4;

p < -4/12;

p < -1/3;

p ∈ (-∞; -1/3).

ответ: при значениях p ∈ (-∞; -1/3).