1. Произведение двух положительных чисел равно 18. Найдите эти числа, если одно из них в два раза меньше другого.
2. Произведение двух чисел равно 30. Найдите эти числа, если одно из них на 1 больше другого.
3. Садовый участок прямоугольной формы площадью 1200 кв. м обнесен изгородью длиной 140 м. Найдите размеры участка.
Полное решение с дискриминантом
Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от
до
, а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от
до
:
. Любые
вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть:
.
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из
-ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих
, то всего искомых чисел
.
Итого
.