1. Побудувати графік рівняння а) х-у=5; б) 3у-6х=9.
2. Доведіть, що прямі 4х-3у=12 і 3х+4у=-66 перетинаються в точці В(-6;-12).

1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.

Объяснение:

1) у = 100х³ - 3х

  у` = 300x² - 3

Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0

Значит:

300x² - 3 > 0

300x² - 3 = 0

100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1

Метод интервалов:

        +            Ι                  -                 Ι           +

                      °                                    °                        →

                   -0.1                                  0.1                      

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1

Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.

Средняя линия равна 9см

Объяснение:

В трапеции АВСД Угол А-тупой. Треугольник АДС - равносторонний. Все углы по 60°. Угол АСВ(дополняет угол да прямого в прямоуголной трапеции),значит он  равен 90-60=30°  Меньшее основание лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике,значит равно половине гипотенузы АС. Но в равностороннем треугольнике ДА=АС=СД = 12 см (дано НЕ меньшее основание = 12 см). Значит меньшее основание равно 6 см(половина гипотенузы) Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. (12+6)/2=9см