Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: 1; 6; 11; … . 2. найдите сумму пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n - 2. 3. является ли число 36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -16 и a9 =16 ?

Показать ответ

Ответ:

AльфаDog

30.09.2020 19:59

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

$a{_1}=1; a{_2} =6;\\ d= a{_2}-a{_1} ;\\d=6-1=5;\\S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n;\\\\S{_{14}} =\frac{2*1+5*13}{2} *14= =\frac{2+65}{2} *14= 67*7=469.$

2)

$b{_n} = 3n-2 ;\\b{_1} = 3*1-2=3-2=1;\\b{_{50}} = 3*50-2= 150-2=148;\\\\S{_n} =\frac{(a{_1} +a{_n})*n }{2} ;\\\\S{_{50}} = \frac{(1+148)*50}{2} = 149*25 =3725.$

3)

$a{_1}= -16 ; a{_9}= 16\\a{n} = a{_1} +d*(n-1);\\a{_9}= a{_1} =8d;\\-16+8d=16;\\8d=16+16;\\8d=32;\\d=32:8;\\d=4.$

Тогда

$a{_1}+d*(n-1) =a{_n};\\-16+4*(n-1) =36;\\4*(n-1)= 36+16;\\4*(n-1) =52;\\n-1=52:4;\\n-1=13;\\n=13+1;\\n=14.$

Так как n=14 - натуральное число. то 36 является четырнадцатым членом арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

digrigoreva61

29.03.2020 00:45

Мне 6. набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся с 3-процентной скидкой. при покупке этого набора покупатель отдал кассиру 500 рублей. сколько рублей сдачи он должен получить?...

sogoyantigran

29.03.2020 00:45

Решить уравнение: на фото а) 9ˣ+3ˣ-6 = 84 б) 5·4ˣ+2ˣ-6 = 84...

leeesy664

11.06.2020 04:07

Автобусы с автостанции уходят строго по расписанию каждые 30 мин. первый автобус уходит в 6 часов последний в 22 часа гражданка иванова приходит на автостанцию в случайный момент...

LuckyZhenya

11.06.2020 04:07

Материальная точка движется прямолинейно по закону x t)=1/2t^4-4t^3+2t+4 ,где x-расстояние от отчки отсчета в метрах,t-время в секундах,измеренное с начала движения.найдите ее скорость...

darkishlord

11.06.2020 04:07

Решить систему 0.9х1 + 0.1х2 = 2.2 0.9х1² + 0.1х2² - 2.2² = 0.36...

anna1870

01.04.2023 05:34

Значення функції у=-2х+8 значення аргументу 3...

вованчик3

01.04.2023 05:34

Проведите классификацию множества а по остаткам деления его элементов на 3: а={-46; -32; -25-6; 0; 14; 29; 64; 93}...

Iraa26

01.04.2023 05:34

Решить: 1) 25-100x( в квадрате )= 0 2) 4x ( в квадрате ) - 12= 0 3) x ( в квадрате ) + 3 = 3 - x 4) x ( в квадрате ) + 2x = 16x - 49...

ostapbelyaev

01.04.2023 05:34

Решите , используя три этапа моделирования: дан квадрат. его сторону увеличили в 3 раза, и площадь квадрата увеличилась на 128 см².чему была равна сторона квадрата в самом начале?...

2839275

01.04.2023 05:34

Решите уравнение log5 (11+x) = log7 (11+x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку