1)Чому дорівнює сума перших шести членів арифметичної прогресії, якщо а1=8, а6=13
2)Чому дорівнює сума перших семи членів арифметичної прогресії, якщо а1=-3,5, а різниця=0,5
3)Послідовність -13, -10,-7... є арифметичною прогресією. Знайти суму її перших десяти членів. *
4)Визначте суму всіх натуральних чисел від 1 до 12
5)Сума n перших членів арифметичної прогресії задано формулою Sn=(5+n)*n. Знайдіть S, якщо заранее

Слова "пересечение с осями координат" означают, что нужно положить одну координату равной нулю (это ситуация соответствует пересечению с другой осью) и найти из получившегося уравнения оставшуюся неизвестную, затем провести аналогичную операцию со второй координатой (пересечение с другой осью).

Например, рассмотрим равенство . Чтобы определить в какой точке график такой функции пересекает абсциссу (ось х), нужно положить . Тогда получим, что , значит пересечение с осью x происходит в точке . Аналогично для оси ординат.

Если вы не представляете себе, как выглядит график линейной функции, попробуйте построить его по точкам.

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.