В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MonteCarlo
MonteCarlo
27.09.2022 14:26 •  Алгебра

Из пунктов м и n выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. один из них пришел в n через 1 ч 15 мин после встречи, а другой – в м через 48 мин после встречи. расстояние между пунктами м и n равно 90 км. найдите скорости автомобилей.

Показать ответ
Ответ:
Alexa647
Alexa647
16.07.2020 08:16
1 ч 15 мин = 1,25 ч
48 мин = 0,8 ч
Скорость первого x км/ч, второго y км/ч. Первый после встречи проехал 1,25x км, второй 0,8y км.
На весь путь первый затратил \frac{90}x часов, второй \frac{90}y часов. До встречи оба были в пути одно и то же время. Значит, первый затратил на весь путь от M до N на 1,25-0,8 = 0,45 часов больше, т.е.
\frac{90}x-\frac{90}y=0,45
Составим и решим систему
\begin{cases}1,25x+0,8y=90\\\frac{90}x-\frac{90}y=0,45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=72-0,64y\\\frac{90}{72-0,64y}-\frac{90}y=0,45\end{cases}\\\frac{90}{72-0,64y}-\frac{90}y=0,45\\\frac{90y-6480+57,6y}{72y-0,64y^2}=0,45\\147,6y-6480=32,4y-0,288y^2\\0,288y^2+115,2y-6480=0\;\;\div0,288\\y^2+400y-22500=0\\D=160000+4\cdot22500=160000+90000=250000=(500)^2\\y_{1,2}=\frac{-400\pm500}2\\y_1=50\\y_2=-450\;-\;He\;nogx.\\\\\begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}

Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота