1. Берілген өрнекті дәреже түрінде жазып, мәнін табыңдар: 1) 125(5a 3b3)-2 а-2b4, мұндағы а= 0,2, b = 0,5;
2) (0,5а 2) -2 : (32a*b*), мұндағы а = (0,5) 4, b = 0,25;
3) (23a 3b)-1. 64а 4 : аг, мұндағы а= -0,125, b = 0,5;
4) 27 (–32a3): (35a1b2)3, мұндағы а= -0,1, b = 0,1.
2428/35
Объяснение:
Сначало превращаем 63 34/35 в неправильную дробь. Что бы преобразовать необходимо целое тоесть 63 умножить на знаменатель- 35 и прибавить числитель- 34 , в числитель записываем число которое у нас получилось, а знаменатель остаётся тот же.63•35+34/35= 2239/35
2. потом преобразовываем 5,4 в смешанное число, получается 5 целых 4 десятых
5 4/10 сокращаем тоесть 4 делим на 2 и 10 тоже делим на 2
5 4/10=5 2/5 и преобразовываем в неправильную дробь
(5•5+2/5) 5 2/5= 27/5
приводим 2239/35 и 27/5 к общему знаменателю,а то есть находим Нок 5 и 35 . Нок это 35 , таким образом мы 2239/35 оставляем так же, а 27/5 и числитель и знаменатель умножаем на 7( умножаем на 7 потому что, чтобы получилось 35 надо 5 умножить именно на 7)(27•5 / 5•5) получается 2239/35+189/35 складываем только числители
2239/35+189/35=2428/35
Коротко:63 34/35+ 5,4 = 2239/35+5 4/10= 2239/35+5 2/5=
2239/35+27/5 = 2239/35+189/35= 2428/35
В решении.
Объяснение:
1. Решить уравнения:
а) х²/(х² - 1) = (4х + 5)/(х² - 1);
Знаменатели равны, можно приравнять числители:
х² = 4х + 5
х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =16 + 20 = 36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-6)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+6)/2
х₂=10/2
х₂=5.
По ОДЗ х не может быть равен ±1, поэтому решение уравнения х=5.
б) 5/(х - 3) - 8/х = 3
Умножить все части уравнения на х(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
5*х -8*(х - 3) = 3*х(х - 3)
5х - 8х + 24 = 3х² - 9х
5х - 8х + 24 - 3х² + 9х = 0
-3х² + 6х + 24 = 0/-3
х² - 2х - 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4 + 32 = 36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Задача.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста по длинной дороге.
х + 4 - скорость велосипедиста по короткой дороге.
48/х - время велосипедиста по длинной дороге.
40/(х + 4) - время велосипедиста по короткой дороге.
Разница во времени 1 час.
По условию задачи уравнение:
48/х - 40/(х + 4) = 1
Умножить все части уравнения на х(х + 4), чтобы избавиться от дробного выражения:
48*(х + 4) - 40*х = 1*х(х + 4)
48х + 192 - 40х = х² + 4х
48х + 192 - 40х - х² - 4х = 0
-х² + 4х + 192 = 0/-1
х² - 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =16 + 768 = 784 √D=28
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-28)/2 = -24/2 = -12, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+28)/2
х₂=32/2
х₂=16 (км/час) - скорость велосипедиста по длинной дороге. ответ.
16 + 4 = 20 (км/час) - скорость велосипедиста по короткой дороге.
Проверка:
48/16 - 40/20 = 3 - 2 = 1 (час), верно.