Вкаком предложении составное глагольное сказуемое? 1) после возвращения из арктики отца часто просили рассказать о той экспедиции. 2) я постараюсь дописать сочинение на уроке. 3) учитель советовал съездить в пушкинское имение болдино. 4) мама разрешила взять её косметичку.

Во 2-ом. В остальных- простое глагольное с инфинитивом второстепенным членом. В составном глагольном сказуемом вс глагол лексически неполнозначен -ПОСТАРАЮСЬ, его одного не достаточно, чтобы понять смысл предложения- ДОПИСАТЬ.