Говорят,век обнявшись не просидеть.скажите какая грамматическая основа?

говорят вот граматическая основа

говорят- сказуемое(выражено глаголом)

не просидеть-сказуемое(выражено инфинитивом)

подлежащего нет

век-дополнение(выражено существительным)

обнявшись-действительное причастие времени,суффикс вш