Знайдіть значення виразу: -1/4 m +n²/m, якщо m=-0,8, n=0,4

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1)(3х-5)² – 5(5+3х) = 0

9х2-30х+25-25-15х=0

9х2-45х=0

9х(х-5)=0  

х=0              х-5=0

                    х=5

2) 5х² – 30х = 0

5х(х-6)=0

х=0         х-6=0

              х=6

3) х² + 11х = 0.

х(х+11)=0

х=0         х+11=0

               х=-11

ответ: х=-11 наим.

4) 64х² – 25 = 0

решения:

(8х-5)(8х+5)=0

8х-5=0             8х+5=0

х=5/8                х=-5/8

решения:

64х² – 25=0

х2=25/64

х=+-5/8

ответ: х=0,625 наиб.

5)5х² – 35 = 0

5х(х-7)=0

х=0       х-7=0

            х=7

6)7х² – 63 = 0

7х(х-9)=0

х=0        х-9=0

              х=9

ответ: 0;9

7) х² + 64 = 0.

нет корней, т.к. всегда положительное