Значение функции y=x−42x+1 равно 5 при x, равном Укажите правильный вариант ответа:

11

7

10

6

Question

Математика: Значение функции y=x−42x+1 равно 5 при x, равном Укажите правильный вариант ответа:117106 ​

gjrdghhFafhj · Answer

Оценим максимальное значение, которое может принимать элемент множества . Предположим, что существуют хотя бы два элемента множества, больших 106 . Пусть это числа $m,\;n$ . Положим $x=m,\; y=n$ , тогда mn+2 , откуда . Противоречие. Значит, существует не более одного числа, большего

Теперь становится ясно, как строить множество. Пусть максимальное число равно 106 . Тогда следующее по величине число меньше $\frac{106x-2}{x+130}$ , где — текущее число (сейчас рассматривается максимальное число; оценка следует из исходного уравнения). То есть второе по величине число не превосходит $\frac{106\cdot 106-2}{106+130}\approx 47,6$ . Берем 47. Далее: $\frac{106\cdot 47-2}{47+130}\approx 28,1$ . Берем 28. И так далее. Получим множество $\{1,\;2,\;3,\;4,\;6,\;8,\;12,\;18,\;28,\;47,\;106\}$ , состоящее из 11 элементов. Это и есть наш ответ.

Значение функции y=x−42x+1 равно 5 при x, равном Укажите правильный вариант ответа:117106 ​

Значение функции y=x−42x+1 равно 5 при x, равном Укажите правильный вариант ответа:

11

7

10

6