Пусть ia, ib, ic — центры вневписанных окружностей треугольника abc, касающихся сторон bc, ac, ab соответственно. известно, что bc=5√3, ∠a=60∘. найдите радиус описанной окружности треугольника iaibic.решение рассмотрим точки a1, b1, c1 — пересечения с описанной окружностью треугольника abc биссектрис его углов при вершинах a, b, c. из обобщенной леммы о трезубце следует, что ia1=iaa1, ib1=ibb1, ic1=icc1, где i — центр вписанной окружности треугольника abc.заметим, что при гомотетии с центром в точке ii и коэффициентом k=2точки a1, b1, c1 переходят в точки ia, ib, ic. таким образом, получается, что радиус описанной окружности треугольника iaibic равен удвоенному радиусу описанной окружности треугольника a1b1c1, которая совпадает с описанной окружностью треугольника abc.ее радиус легко находится по теореме синусов в треугольнике abc. имеемriaibic=2rabc=bcsin∠a=53–√3–√2=10.может не поленись и прочитай а вдруг !
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
Пошаговое объяснение:
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз
я хз