Записать комплексное число , у которого действительная и мнимая части соответственно равны: 1) -0,5 и √5; 2) ¼ и -1
Вычислить модули этих чисел и построить числа на комплексной плоскости
Выполнить арифметические действия с числами -7+2i и 5 - 4i
Вычислить: (2+3i)2 - ((2 -3i)2 ; (3+4i)2 + (3 - 4i)2
Разложить на множители: z2 -2z +10; 4z2 + 8z + 5;
Записать число в тригонометрической форме: -2i: 3; √3- i ; -√3+ i ;
ответ:0.4
Пошаговое объяснение:
всего 60 вопросов, среди которых 25 «хороших» и, соответственно, 60 – 25 = 35 «плохих». Ситуация шаткая и не в пользу студента. Давайте узнаем, насколько хороши его шансы:
можно выбрать 3 вопроса из 60 (общее количество исходов).
Для того чтобы сдать экзамен, нужно ответить на 2 или 3 вопроса. Считаем благоприятствующие комбинации:
можно выбрать 2 «хороших» вопроса и один «плохой»;
можно выбрать 3 «хороших» вопроса.
По правилу сложения комбинаций:
можно выбрать благоприятствующую для сдачи экзамена комбинацию 3 вопросов (без разницы с двумя или тремя «хорошими» вопросами).
По классическому определению:
– вероятность того, что студент сдаст экзамен.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.