Задание 1. Рассмотри рисунок. В автобус вошли 3 пассажира а затем еще 4. Сколько теперь
пассажиров в автобусе, если первоначально их было
9? Составь выражение в два действия и найди его

Задание 1. Рассмотри рисунок. В автобус вошли 3 пассажира а затем еще 4. Сколько теперьпассажиров в

Показать ответ

Ответ:

kotia1799

12.09.2022 17:25

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

svperkova80

18.01.2020 00:24

Пошаговое объяснение:

здесь главное не перепутать экстремумы и максимальное и минимальное значение функции и соответственно точки, где эти экстремумы есть а где функция достигает наибольшего и наименьшего значения.

Точка максимума (или минимума) — это внутренняя точка ООФ, где значение функции больше (или меньше), чем во всех достаточно близких к ней точках. т.е. это локальный пик графика

у нас экстремумы - это точки

х = 1 -1 -3 -5 -6 - это все локальные пики.

теперь понятно, что

локальные максимумы - это точки х = -1 и х = -5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика