Задачи, решаемые при уравнения
Из двух городов навстречу выехали два авто-
Мобиля. Первый из двух автомобилей проехал
324 km, а второй на 126 km больше, чем первый.Если расстояние между двумя городами равно 1211 km ,какое расстояние осталось между ними. Решите задачу при уоавнения.
1) 19*17=323 (км катер
2) 510-323=187 (км моторная лодка
3) 187/17=11 (км/ч)
ответ: скорость моторной лодки 11 км/ч.
От двух пристаней, одновременно, на встречу друг другу отплыхи катер и моторная лодка, скорость катера 19 км/ч, скорость лодки 11 км/ч. Они встретились через 17 часов. Найти расстояние между пристанями.
1) 19*17=323 (км катер
2) 11*17=187 (км лодка
3) 323+187=510 (км)
ответ: расстояние между пристанями 510 км.
От двух пристаней , находящиехся на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Катер шёл со средней скоростью 19 км/ч, а лодка со скоростью 11 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
1)19+11=30 (км/ч) - скорость сближения
2) 510/30=17 (ч)
ответ: они встретятся через 17 часов
без икса:
1) 5/5-3/5 = 2/5 (часть) - проехал за третий час (90 км).
2/5 = 90
5/5 = ?
2) 90:2/5 = 90*5/2 = 225 (км)- проехал за второй и третий час.
3) 3/3-1/3 = 2/3 (часть)- проехал за третий и второй день (225 км).
2/3 = 225
3/3 - ?
4) 225:2/3 = 225*3/2 = 337,5 (км)- весь путь.
ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.
с иксом:
Пусть х км - весь путь, 1/3*х - проехал в первый день, (х-1/3х)*3/5 = 3/5х-1/5х = =2/5х.
Складываем уравнение:
1/3х+2/5х+90 = х
90 = х-1/3х-2/5х
90 = 4/15х
х = 90:4/15
х = 90*15/4
х = 675/2 = 337 1/2
х= 337,5 (км)- проехал за три часа.
Проверяем:
337,5*1/3 = 112,5 (км)- первый час.
337,5-112,5 = 225*3/5 = 135 (км)- второй час.
225-135 = 90 (км)- третий.
ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.