Оля спросила у папы, сколько книг в их семейной библиотеке. Папа ей ответил, что седьмая часть всех книг – точно сборники стихов, а 20% всех книг
(он недавно проверил) – романы. При этом книг не меньше 150, но и не больше
200. Так сколько книг в семейной библиотеке всего?

Свине́ц (Pb) — элемент 4-й группы (по устаревшей классификации — главной подгруппы IV группы), шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 82 и, таким образом, содержит магическое число протонов. Простое вещество свинец —ковкий, сравнительно легкоплавкий металл серебристо-белого цвета с синеватым отливом. Известен с глубокой древности.Свинец имеет довольно низкую теплопроводность, она составляет 35,1 Вт/(м·К), при температуре 0 °C. Металл мягкий, режется ножом, легко царапается ногтем. На поверхности он обычно покрыт более или менее толстой плёнкой оксидов, при разрезании открывается блестящая поверхность, которая на воздухе со временем тускнеет. Температура плавления — 600,61 K (327,46 °C), кипит при 2022 K (1749 °C). Относится к группе тяжёлых металлов; его плотность — 11,3415 г/см3 (20 °С). С повышением температуры плотность свинца падает.Предел прочности на растяжение 12-13 МПа (МН/м2).При температуре 7,26 К становится сверхпроводником.

Т.к. d=НОД(x,y), то x=du, y=dv, где u,v - уже взаимно простые натуральные числа. Тогда q=duv, и значит, q/d=uv. То есть нам надо минимизировать uv.
По условию: 16dv-7du=73. Выносим  d за скобки:
d(16v-7u)=73, т.е d - делитель числа 73, откуда возможно только d=1  или d=73 (т.к. 73 - простое).
1) Если d=1, то  16v-7u=73. Все натуральные решения этого уравнения задаются формулами u=1+16k, v=5+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=5. При этом x=u=1, y=v=5.
2) Если d=73, то  16v-7u=1. Все натуральные решения этого уравнения задаются формулами u=9+16k, v=4+7k, k=0,1,2,...
Минимум uv достигается при k=0, т.е. uv=4*9=36. При этом x=73*9, y=73*4.
Т.к. 5<36, то минимум q/d равен 5 и достигается при x=1, y=5.