Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

lvcenkoirina

27.06.2021 20:23

$\int\limits^{ ln(2) } _ {0} {x}^{} {e}^{ - x} dx \\$

По частям:

$u = x \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - x} \: \: \: dv = - e {}^{ - x} \\ \\ - x {e}^{ - x} | ^{ ln(2) } _ {0}+ \int\limits^{ ln(2) } _ {0} {e}^{ - x} dx = \\ = (- x {e}^{ - x} - {e}^{ - x} ) | ^{ ln(2) } _ {0}= \\ = (- {e}^{ - x} (x + 1))| ^{ ln(2) } _ {0} = \\ = - {e}^{ - ln(2) } ( ln(2) + 1) + 1 \times 1 = \\ = - \frac{1}{2} ( ln(2) + 1) + 1 = - \frac{ ln(2) }{2} - \frac{1}{2} + 1 = \\ = \frac{1 - ln(2) }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

evgeniiantonov

19.05.2020 13:30

Найди закономерность и продолжи ряд на 3 числа: 26,32,38,610,510,410...

ftf3

25.08.2021 09:49

даю! Напишите с ответом...

danilgrekov20

29.06.2022 04:39

Запишите пятизначное число которое делится на 2, на 5, на 9, на 2...

Scheerer

09.02.2020 19:15

Найдите область значений функции y= 2x-5/2, на отрезке -1≤x≤5...

sobakazabiyaka

09.10.2022 13:58

Есть 4 покупателя и 5 товара. Сколько есть чтобы покупатели купили товар? Все покупатели должны купить товар...

perminovdima20

05.12.2021 23:11

Найдите проекцию вектора а на ось l, образующую свектором угол: 1) 45°; 2) 120°; 3) 150°...

dkim7985

18.05.2023 03:43

Скажите определение народы путешественники и названия этих народов...

abramson228

18.05.2023 03:43

Решите уравнение: х+ 2 целых 1/3=5 целых 7/12...

pakipysi

18.05.2023 03:43

Как ведет себя на улице или на детской площадке, в магазине, транспорте, поликлинике, театре, музее, кино культурный человек...

TuyaraPotapova

18.05.2023 03:43

Решите в стакане сидят две бактерии. через каждые 8 часов каждая бактерия делится на 2 новые. через сколько суток,количество бак терий впервые станет больше 1000?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку