Покажем, что такая расстановка возможна. Подсчитаем сумму чисел от 1 до 8: 1 + 2 + ... + 8 = 36. По условию сумма чисел на каждой окружности должна равняться 25. То есть общая сумма на обоих окружностях будет равна 2*25 = 50. Заметим, что две точки из восьми принадлежат обеим окружностям и являются общими для них. Поэтому 50 = 36 + x + y, где x и y - числа стоящие в двух общих для окружностей точках. Тогда x + y = 50 - 36 = 14. Среди чисел от 1 до 8 только два дают в сумме 14. Это числа 6 и 8. Значит в двух общих для обеих окружностей точках стоят числа 6 и 8. По остальным шести точкам мы должны распределить числа, в сумме дающие 36 - 14 = 22. То есть в трёх точках на каждой окружности стоят числа в сумме дающие 25 - 14 = 11. На одной окружности это могут быть числа 1, 3 и 7, а на другой 2, 4 и 5.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата - а, его периметр Р=4а
Длина прямоугольника (а+200) , ширина прямоугольника (а-50), периметр будет Р= 2*(а+200+а-50)=2*(2а+150)=4а+300
4а+4а+300=5100
8а=5100-300
8а=4800
а=600 м - сторона квадрата
Площадь квадрата будет
S=600²= 360 000 м²
1 м²=10 000 м²
360 000: 10 000=36 га
Параметры прямоугольного поля:
длина 600+200=800 м
ширина 600-50=550 м
Площадь прямоугольного поля
S=550*800=440000 м²=44 га
Пусть урожайность квадратного участка - х т/га
урожайность прямоугольного - у т/га
Получим систему уравнений
44у+36х=1528
44у-36х=232
сложим два уравнения
88у=1760
у=1760:88
у=20 т/га урожайность прямоугольного участка
подставим в любое уравнение у
44*20-36х=232
36х=880-232
36х=648
х=18 т/га урожайность квадратного поля
20-18=2 т/га разница в урожайности полей( прямоугольное больше )
Покажем, что такая расстановка возможна. Подсчитаем сумму чисел от 1 до 8: 1 + 2 + ... + 8 = 36. По условию сумма чисел на каждой окружности должна равняться 25. То есть общая сумма на обоих окружностях будет равна 2*25 = 50. Заметим, что две точки из восьми принадлежат обеим окружностям и являются общими для них. Поэтому 50 = 36 + x + y, где x и y - числа стоящие в двух общих для окружностей точках. Тогда x + y = 50 - 36 = 14. Среди чисел от 1 до 8 только два дают в сумме 14. Это числа 6 и 8. Значит в двух общих для обеих окружностей точках стоят числа 6 и 8. По остальным шести точкам мы должны распределить числа, в сумме дающие 36 - 14 = 22. То есть в трёх точках на каждой окружности стоят числа в сумме дающие 25 - 14 = 11. На одной окружности это могут быть числа 1, 3 и 7, а на другой 2, 4 и 5.