Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что выражение (6^2n - 1)делится на 35

Показать ответ

Ответ:

NaumovaAlina

12.06.2020 14:08

$6^{2n}-1 = 6^{2n-1}*6 - 1 =(6)^{2n-1}*(5+1) - 1 =\\ = 5 * 6^{2n-1} + (6^{2n-1}-1) = ...\\ ... = 5*6^{2n-1} + 5*6^{2n-2} + 5*6^{2n-3} + ... + 5*6 + 6^0 - 1 =\\ =5*(6^{2n-1}+6^{2n-2}+6^{2n-3}+... +6^2 + 6)$

таким образом это число делится на 5

$6^{2n}-1 = 6^{2n-1}*6 - 1 =(6)^{2n-1}*(7-1) - 1 =\\ = 7 * 6^{2n-1} - 6^{2n-1}-1 = ...\\ ... = 7*6^{2n-1} - 7*6^{2n-2} + 7*6^{2n-3} + ... + 7*6^1 - 6^0 - 1 =\\ =7*(6^{2n-1}-6^{2n-2}+6^{2n-3}-... -6^2 + 6) - 7$

т.е. при четной степени при шестерке, разность делится и на 7...

Следовательно число делится на 35

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kseniya1276

19.09.2022 03:38

№1)найдите задуманное число.для этого запишите условия с уравнения и решите его. андрей задумал число,вычел из него 10 и получил 15,6. №2)решите составте уравнения. хазяева...

Anjik20125

10.12.2022 08:42

Вмагазин завезли1750календарей в пачках. перекидных календарей было 6пачек по 50 в каждой.9/10 остатка становили отрывные календари. сколько отрывных календарей завезли...

oksanaminenko777

10.12.2022 08:42

На полиці є 8 книг різних авторів та 3-х томник одного автора, тобто всього 11 книг. скількома можна переставити книжки на полиці так, щоб 3-х томник не розділився? не...

стрелыамура2

10.12.2022 08:42

1)до 100 мл 20-го розчину солі долили 100 мл дистильованої води.на скільки відсотків зменшилася концентрація солі в розчині? 2)шляхом кипятіння зіі 100 мл 20-го розчину...

МенязовутКатяЗвога

10.12.2022 08:42

Найдите средний член пропорции! 7: 4=2,5х: 3...

nikitasemenov3

14.06.2021 02:34

Выберите правильный ответ. 1. регистр это а) скорость исполнения музыки б) часть звукового диапазона, в) окраска звука 2. к понятию лада относится термин: а) легато б)...

karinasoskova

14.06.2021 02:34

Какие знаки надо поставить между этими числами 12345 что бы получилось 40? ставить можно - + × ÷ ( )...

maks1974

14.06.2021 02:34

Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй - 14 км/ч. найди расстояние...

АннаКольцева

14.06.2021 02:34

Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая - за 60 дней. за сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады,работая...

aresha134589870

14.06.2021 02:34

Площа парку 86 000 м2. частина його у вигляді прямокутної ділянки зі сторонами 320 м і 100 м відведено під ігровий майданчик. 3/4 решта парку займають кущі й дерева. яку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку