Вящике 100 белых, 100 красных, 100 синих, 100 черных шаров. какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?
Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:
с=а*(в-1)+1
где
а - количество цветов шаров = 4;
в - необходимое количество шаров одного цвета= 3;
с - необходимо достать шаров из ящика.
с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров
б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета.
Формула для равного количества шаров каждого цвета:
д=а*(в-1)+с
где
а - количество шаров одного цвета = 100
в - количество разных цветов шаров = 4
с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3
д - необходимо достать шаров из ящика.
д=100*(4-1)+3=303 шара
Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.
Решение
а)
Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:
с=а*(в-1)+1
где
а - количество цветов шаров = 4;
в - необходимое количество шаров одного цвета= 3;
с - необходимо достать шаров из ящика.
с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров
б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета.
Формула для равного количества шаров каждого цвета:
д=а*(в-1)+с
где
а - количество шаров одного цвета = 100
в - количество разных цветов шаров = 4
с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3
д - необходимо достать шаров из ящика.
д=100*(4-1)+3=303 шара
Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.