Втреугольнике abc биссектрисы углов b и c пересекают его описанную окружность в точках b1 и c1 соответственно. пусть o — центр описанной окружности треугольника abc. известно, что ∠bb1o=5∘, ∠cc1o=10∘. найти углы треугольника, если ∠a — наибольший угол треугольника.

Допустим, что верно первое утверждение и класс А занял первое место. Тогда верно и второе утверждение, - ведь класс Б не занял первого места, - а это противоречит условию. Следовательно первое утверждение неверно.

Допустим, что второе утверждение верно. Тогда возможен вариант, что класс А занял последнее место, а класс В занял первое. Таким образом, третье утверждение также оказывается верным. Если наоборот, то верным оказывается первое утверждение, что также противоречит условию.

Остается предположить, что третье утверждение верно. Тогда на втором месте оказывается класс В (верно), на первом месте - класс Б (неверно) и на третьем месте - класс А (неверно).

Если предположить, что класс В - на первом месте (верно), получается, что второе утверждение также верно, а это противоречит условию.

Таким образом, единственно возможный вариант соблюдения условия: Первое место - класс Б, второе место - класс В и третье место - класс А.

1) Пусть х коп. будет стоимость одного билета на балкон, тогда (х+50) коп. - стоимость одного билета в партер. По условию задачи (7·х) коп. будет общая стоимость всех билетов на балкон, а (8·(х+50) коп. - общая стоимость всех билетов в партер. Зная, что за все билеты заплатили 19 руб., составим и решим уравнение:
19 руб. = 1900 коп.
7х+8(х+50)=1900
7х+8х+400=1900
15х+400=1900
15х=1900-400
15х=1500
х=1500:15
х=100 (коп.) = 1 руб. - стоимость одного билета на балкон
2) 100+50=150 (коп.) или
1 руб. + 50 коп. = 1 руб. 50 коп. - стоимость одного билета в партер
ответ: 1 руб. 50 коп.