Втреугольнике abc ab=bc, ab=40, cosa=0.8.найдите - вопрос №40083673425 от Milki0Way0 01.01.2020 14:31

Question

Математика: Втреугольнике abc ab=bc, ab=40, cosa=0.8.найдите высоту ch и площадь треугольника abc.

Milki0Way0 · Answer

1) по теореме о проекциях: АС=2АВ*cosА=2*40*0,8=32.
2) т.к. ΔАНС прямоугольный, то sinА=СН/АС ⇒
cosA²+sinA²=1
sinA= $\sqrt{1- 0,8^{2}}$ =0,6
СН=0,6*32=19,2
3) S= $\frac{1}{2}$ *AB*CH
S= $\frac{40*19,2}{2}$ =384 (чего-то в ²)