Верно ли утверждение? площадь квадрата больше - вопрос №6903526 от abbalbisk1 20.07.2021 02:07

Question

Математика: Верно ли утверждение? площадь квадрата больше среднего площадей его вписанного и описанного кругов.

abbalbisk1 · Answer

Пусть сторона квадрата a,
тогда радиус вписанного равен a/2
а радиус описанного a√2/2

Sкв = a²

Sопис = πa²/2

Sвпис = πa²/4

√(π²a⁴/8) = πa²√2/2 > a²

Значит утверждение не верно