Вэллипсе вписать прямоугольник со сторонами,параллельными осям эллипса,площадь которого наибольшая.

,  пусть    координаты вершины  , прямоугольника .
  Если прямоугольник вписан в эллипс , то выполняется  условие 
 
  Тогда площадь прямоугольника равна   это не производные     . 
 
 Теперь рассмотрим данную функцию очевидно что   .
   Найдем производную 
       
 То есть  одна сторона прямоугольника равна  
 тогда другая  .
 То есть самая наибольшая площадь которую можно вписать в данный эллипс равен