Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ:Узнаём периметр квадрата.Периметр-сумма всех сторон квадрата,а т к все стороны квадрата равны,то его периметр
9•4=36 см
Зная это,мы можем узнать чему равна сторона треугольника,нам известен его периметр-36 см,а также известно,что в равностороннем треугольнике все три стороны равны
36:3=12 см
12 сантиметров равна каждая из трёх сторон треугольника и одна из них является длиной прямоугольника
Теперь возьмёмся за прямоугольник,мы знаем одну из его стон,а по определению противоположные стороны прямоугольника равны,значит мы знаем уже две стороны,каждая по 12 см и знаем периметр(36),сейчас узнаём чему равны две другие стороны прямоугольника
(36-12-12):2=6 см
По 6 сантиметров равны другие две стороны прямоугольника
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²
ответ:Узнаём периметр квадрата.Периметр-сумма всех сторон квадрата,а т к все стороны квадрата равны,то его периметр
9•4=36 см
Зная это,мы можем узнать чему равна сторона треугольника,нам известен его периметр-36 см,а также известно,что в равностороннем треугольнике все три стороны равны
36:3=12 см
12 сантиметров равна каждая из трёх сторон треугольника и одна из них является длиной прямоугольника
Теперь возьмёмся за прямоугольник,мы знаем одну из его стон,а по определению противоположные стороны прямоугольника равны,значит мы знаем уже две стороны,каждая по 12 см и знаем периметр(36),сейчас узнаём чему равны две другие стороны прямоугольника
(36-12-12):2=6 см
По 6 сантиметров равны другие две стороны прямоугольника
И это ответ на вопрос
Пошаговое объяснение: