Са
Найди произведение методом разложения на разрядные слагаемые
33 : 2 =2 + 2​

35π√6/12 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:

S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=

4R

abc

⇒R=

4S

abc

a, b, c -- стороны треугольника

1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p -- полупериметр треугольника

p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=

2

a+b+c

=

2

4+5+7

=8cm

S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=

8(8−4)(8−5)(8−7)

=

8⋅4⋅3⋅1

=

4

2

⋅6

=4

6

cm

2

2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:

R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=

4S

abc

=

4⋅4

6

4⋅5⋅7

=

4

6

35

=

24

35

6

cm

3. Найдём длину окружности:

l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅

24

35

6

=

12

35π

6

cm

а)

2x +3 y = 10

-2x + 5y = 6

2x+3y = 10

-2x = 6 - 5y

2x+3y = 10

2x = -6 + 5y

Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение

-6 + 5y + 3y = 10

8y = 10 + 6

8y = 16

y = 16/8

y = 2

Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y

2x = -6 + 5*2

2x = -6 + 10

2x = 10 - 6

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)

2*2 +3*2 = 10

4 + 6 = 10

Верно

-2*2 + 5*2 = 6

-4 + 10 = 6

10 - 4 = 6

Верно.

б)

3x - y =2

x + 2y = 10

3x - y =2

x = 10 - 2y

Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x

3*(10-2y) - y = 2

30 - 6y - y = 2

-7y = -28

7y = 28

y = 28/7

y = 4

Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y

x = 10 - 2*4

x = 10 - 8

x = 2

Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения

3*2 - 4 = 2

6 - 4 = 2

Верно

2 + 2*4 = 10

2 + 8 = 10

Верно.