В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
рыттп
рыттп
30.09.2022 14:04 •  Математика

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1. Найдите угол между: а) прямой AB1 и плоскостью ABC б) прямой AB и плоскостью BCC1 ​


В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1. Найдите угол между: а) прямой AB1 и пло

Показать ответ
Ответ:
gagag590
gagag590
02.01.2021 14:01

Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.Проведем АН ⊥ ВС.

Так как треугольник АВС –равносторонний, то АН –высота и медиана треугольника АВС.

НН1 ⊥ АВС ( призма правильная, значит боковые ребра перпендикулярны пл. основания, НН1 || BB1).

Значит AH, перпендикулярная двум пересекающимся прямым ВС и НН1 плоскости ВВ1С1С, перпендикулярна пл.ВВ1С1С ⇒

АН⊥ пл. ВВ1С1С

Тогда отрезок С1Н – проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол – угол АС1Н.

сos(∠AC1H)= С1Н/АС1.

По теореме Пифагора диагональ боковой граний АС1=√2 и из прямоугольного треугольника С1СН (СС1=1,СН=1/2)по теореме Пифагора С1Н=√5/2

сos(∠AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.

ответ:сos(∠AC1H)=√10/4.

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота