Упражнение1 Сопоставь равные дроби.2/3,3/2,5/4,12/10,13/13,24/20,15/15,8/12,6/4,15/12​

1) 1 + x + x^2 + x^3 = 2y
Справа стоит четное число, значит, слева тоже четное. Значит, х нечетное.
Например, x = 1; y = (1+1+1+1)/2 = 2, или x = 3, y = (1+3+9+27)/2 = 20
ответ: x - любое нечетное, y = (1 + x + x^2 + x^3)/2

2) Треугольник может быть каким угодно, например, равносторонним.
Тогда его легче всего посчитать. Его площадь
S = a^2*√3/4
А медианы, они же высоты и биссектрисы, равны m = a√3/2.
Треугольник из медиан будет тоже равносторонний, его площадь
Sm = m^2*√3/4 = a^2*3/4*√3/4 = 3/4*a^2*√3/4 = 3/4*S
ответ: 3/4*S

3) Столов с 2 ящиками x, с 4 ящиками y, а с 1 ящиком x + y.
Всего столов x + y + x + y = 2(x + y) = 14
Всего ящиков 2x + 4y + x + y = 33
Получаем систему
{ x + y = 7
{ 3x + 5y = 33
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем со 2 уравнением
-3x - 3y + 3x + 5y = -21 + 33
2y = 12
y = 6, x = 1
Всего 1 стол с 2 ящиками, 6 столов с 4 ящиками, и 7 столов с 1 ящиком.
Всего ящиков 2 + 24 + 7 = 33, всё правильно.

Задача №1
Дано:
Масса 1 м ³ сух топ. = 600
Масса 1 м ³ сыр. топ. = 800
Найти:
Масса 1 м ³ сыр. топ./Масса 1 м ³ сух. топ. =?
Решение
Масса 1 м ³ сыр. топ./Масса 1 м ³ сух. топ. =800/600=8/6=4/3 = 1 (раза) - масса сырого тополя превышает массу сухого тополя.
ответ: в 1 раза.

Задача №2
Дано:
Масса 1 м ³ сух бер. = 800
Масса 1 м ³ сыр. бер. = 950
Найти:
Масса 1 м ³ сыр. бер./Масса 1 м ³ сух. бер. =?
Решение
Масса 1 м ³ сыр. бер./Масса 1 м ³ сух. бер. =950/800=19/16 = 1 (раза) - масса сырой березы превышает массу сухой берёзы.
ответ: в 1 раза.